高考第19题通常考查立体几何，这14分运用向量法可以轻松全收。如果已经了解向量运算，就请往下读：
解任何立体几何题，需要先确定一个坐标系。 如果题目没有特别要求，尽量使各点坐标易于表述。 一般来说要选符合“右手系”规范的空间直角坐标系。 建立时特别注意直角问题，不要被题目的图示迷惑而把非直角当直角。
建立坐标系后，正确写出各点坐标。 对未知点，用字母表示，尽可能减少字母数量，能消去务必消去。
一、平行、垂直关系的证明
线线平行 ⇔ |a⃑×b⃑|=0
线线垂直 ⇔ a⃑⋅b⃑=0
线面平行、面面平行： 转化为线线平行，或用三向量共面
线面垂直： a⃑⟂b⃑、c⃑所在平面 ⇔ a⃑⟂b⃑∧a⃑⟂c⃑ ，或用 a⃑∥b⃑×c⃑
面面垂直： 转化为线面垂直
二、夹角的求值
线线夹角： cos(a⃑,b⃑)=(a⃑⋅b⃑)/(|a⃑|⋅|b⃑|) 或 sin(a⃑,b⃑)=|a⃑×b⃑|/(|a⃑|⋅|b⃑|) 注意0⩽𝜃⩽𝜋，否则可取补角
线面夹角： b⃑、c⃑所在平面的法向量n⃑=b⃑×c⃑，求出a⃑与n⃑的夹角，取余角就是了，同样注意0⩽𝜃⩽𝜋
面面夹角： 射影面积法
三、距离的求值
点线距离： 设一个过该点与该线垂直的向量，求其模
点面距离： 如求平面外一点P到平面ABC距离，可求法向量n⃑=ĀB⃑×ĀC⃑，再求单位法向量（模为1）n̄₀⃑=(1/|n⃑|)⋅n⃑，P到平面距离就是|ĀP⃑⋅n̄₀⃑|
四、面积、体积的求值
以a⃑、b⃑为邻边的 S三角形=1/2⋅|a⃑×b⃑| S平行四边形=|a⃑×b⃑|
以a⃑、b⃑、c⃑为同点出发三边的 V三棱锥（四面体）=1/6⋅a⃑×(b⃑×c⃑) V平行六面体=a⃑×(b⃑×c⃑)
对于坐标含字母的，同样可以利用这些方法列方程解出字母所代表的数值，获得坐标值。 以上涵盖了大部分试题的考查内容。
最后附注一点，上述a⃑×b⃑是失性积，超出大纲，但运用它解题更容易。 其定义是：设a⃑={a₁,a₂,a₃} b⃑={b₁,b₂,b₃} a⃑×b⃑={a₂b₃-a₃b₂,a₃b₁-a₁b₃,a₁b₂-a₂b₁}。 失性积是向量，且这种运算没有交换律，即a⃑×b⃑≠b⃑×a⃑（只有a⃑=b⃑时等于）。